Razones trigonométricas en el triángulo rectángulo
Con una cuenta, tu avance queda guardado.
📖En el libro: Capítulo 1, páginas 9 a 24. Resuelve los ejercicios de esas páginas después del quiz.
En un triángulo rectángulo, para un ángulo agudo definimos:
\cos\alpha = \frac{\text{cateto adyacente}}{\text{hipotenusa}}, \qquad \tan\alpha = \frac{\text{cateto opuesto}}{\text{cateto adyacente}}$$ ## Valores que hay que saber de memoria | $\alpha$ | $\sin\alpha$ | $\cos\alpha$ | $\tan\alpha$ | |---|---|---|---| | $30^\circ$ | $\frac{1}{2}$ | $\frac{\sqrt{3}}{2}$ | $\frac{\sqrt{3}}{3}$ | | $45^\circ$ | $\frac{\sqrt{2}}{2}$ | $\frac{\sqrt{2}}{2}$ | $1$ | | $60^\circ$ | $\frac{\sqrt{3}}{2}$ | $\frac{1}{2}$ | $\sqrt{3}$ | ## Identidad fundamental\sin^2\alpha + \cos^2\alpha = 1
Esta identidad permite hallar una razón conociendo otra, sin necesidad de calcular el ángulo. **Ejemplo:** si $\sin\alpha = \frac{3}{5}$ con $\alpha$ agudo, entonces $\cos\alpha = \sqrt{1 - \frac{9}{25}} = \frac{4}{5}$ y $\tan\alpha = \frac{3}{4}$.Práctica
3 preguntas al azar. Necesitas 70 % para completar la lección. Puedes repetirlo las veces que quieras.
- 1En un triángulo rectángulo, el cateto opuesto a mide 6 y la hipotenusa 10. Calcula .
- 2Si y es agudo, ¿cuánto vale ?
- 3¿Cuánto vale ?
Esto es una lección del curso completo
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